odpoveď:
Sklon je
vysvetlenie:
Sklon je možné nájsť pomocou vzorca:
Kde
Nahradenie hodnôt z problému:
Rovnica x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definuje kružnicu na začiatku a polomere 5. Čiara y = x + 1 prechádza kruhom. Aké sú body, pri ktorých čiara pretína kruh?
Existujú 2 body intrersekcie: A = (- 4; -3) a B = (3; 4) Ak chcete zistiť, či sú nejaké priesečníky, musíte vyriešiť systém rovníc vrátane rovníc kružníc a čiar: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Ak nahradíte x + 1 pre y v prvej rovnici, dostanete: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Teraz môžete obe strany rozdeliť 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Teraz musíme nahradiť vypočítané hodnoty x, aby sme našli zodpoved
Čiara AB obsahuje body A (1, 2) a B (-2, 6). Aký je sklon priamky AB?
Sklon alebo m = -4/3 Ak chcete nájsť sklon čiary, ktorá má dva body na čiare, použite vzorec pre sklon. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) Kde m je sklon a (farba (modrá) (x_1, y_1)) a (farba (červená) (x_2, y_2)) sú dva body na čiare. Nahradenie dvoch bodov z problému dáva: m = (farba (červená) (6) - farba (modrá) (2)) / (farba (červená) (- 2) - farba (modrá) (1)) m = 4 / -3 Sklon alebo m = -4/3
Čiara QR obsahuje (2, 8) a (3, 10) Riadok ST obsahuje body (0, 6) a (-2,2). Sú čiary QR a ST rovnobežné alebo kolmé?
Linky sú rovnobežné. Na zistenie, či sú čiary QR a ST paralelné alebo kolmé, potrebujeme nájsť ich svahy. Ak sú sklony rovné, čiary sú rovnobežné a ak je súčin sklonov -1, sú kolmé. Sklon priamok spájajúcich body (x_1, y_1) a x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Preto je sklon QR (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 a sklon ST je (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Keďže sú svahy rovnaké, čiary sú rovnobežné. graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}