Ako zistíte asymptoty pre y = x / (x-6)?

odpoveď:

Asymptoty sú # Y = 1 # a # X = 6 #

vysvetlenie:

Ak chcete nájsť vertikálnu asymptotu, musíme vziať do úvahy len hodnotu, ku ktorej sa priblížilo x, keď sa y robí, aby sa pozitívne alebo negatívne zvýšil.

ako sa k nim pristupuje # + Oo #, hodnota (x-6) sa blíži nule a to je, keď x sa blíži +6.

Z tohto dôvodu # X = 6 # je vertikálna asymptota.

Podobne, aby sme našli horizontálnu asymptotu, potrebujeme vziať na vedomie iba hodnotu, ktorej sa priblížil y, keď sa x zvýši pozitívne alebo negatívne.

ako x je prístup # + Oo #, hodnota y sa blíži 1.

#lim_ (x "" prístup + -oo) y = lim_ (x "" prístup + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

Z tohto dôvodu # Y = 1 # je horizontálna asymptota.

prosím, pozrite si graf

# Y = x / (x-6) #.

graf {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

a graf asymptot # X = 6 # a # Y = 1 # nižšie.

Graf {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

Pekný deň!