Aký zlomok sa rovná 534 opakovaniu?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

Poznámka: Za predpokladu, že celé desatinné miesto #.534# sa opakuje

vysvetlenie:

Najprv môžeme napísať:

#x = 0.bar534 #

Ďalej môžeme znásobiť každú stranu #1000# dávať:

# 1000x = 534.bar534 #

Potom môžeme odčítať každú stranu prvej rovnice z každej strany druhej rovnice, ktorá dáva:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Teraz môžeme vyriešiť #X# nasledovne:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0.bar534 - 0.bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / farba (červená) (999) = 534 / farba (červená) (999) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (999)) x) / zrušenie (farba (červená) (999)) = (3 xx 178) / farba (červená) (3 xx 333) #

#x = (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (3)) xx 178) / farba (červená) (farba (čierna) (zrušenie (farba (červená) (3)) xx 333) #

#x = 178/333 #

Za predpokladu, že všetky čísla sa opakujú

# X = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Odpočítavacia rovnica 1 od 2

# 1000x-x = 534,534534534-, 534534534 #

# 999x = 534 #

# X = 534/999 #

# X = 178/333 #

Iba za predpokladu, že #4# sa opakuje

# X = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Odpočítavacia rovnica 1 od 2

# 1000x-100x = 534,444-53,444 #

# 900x = 481 #

# X = 481/900 #