odpoveď:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
vysvetlenie:
Nahraďte druhú rovnicu do prvej, aby ste získali kvadratickú rovnicu pre #X#:
# X ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3 = 4 # => # X ^ 2 + 3-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Toto má riešenia # X = 4,1 #nahradením tejto druhej rovnice, ktorú máme #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Preto máme:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
odpoveď:
Nahraďte druhú rovnicu do prvej, aby ste dostali kvadratickú hodnotu #X#, pozitívny koreň, ktorý dáva dve možné skutočné hodnoty pre # Y # v druhej rovnici.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
vysvetlenie:
náhradka # Y ^ 2 = 3x # do prvej rovnice:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
odčítať #4# z oboch strán získať:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
tak #x = 1 # alebo #x = -4 #.
ak #x = -4 # potom sa stane druhá rovnica # y ^ 2 = -12 #, ktorá nemá reálne ocenené riešenia.
ak #x = 1 # potom sa stane druhá rovnica # y ^ 2 = 3 #, takže #y = + -sqrt (3) #
