Aká je presná hodnota sin 60 - cos 60?

odpoveď:

#sin (60 °) -cos (60 ° C) = (sqrt3-1) / 2 #

vysvetlenie:

Presné hodnoty #cos (60 °) # a #sin (60 °) # sú:

#cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1/2 #

#sin (60 ° C) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 #

Aká je presná hodnota sin ((7pi) / 12) -sin (pi / 12)?

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Jeden zo štandardných trig. vzorce vyjadrujú: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Takže hriech ((7Pi) / 12) - hriech (Pi / 12) = 2 hriech ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos ((((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Od hriechu (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) a cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Preto hriech ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2)

Aká je presná hodnota druhej odmocniny 32 nad 5 druhá odmocnina 14?

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Zjednodušte sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Použiť pravidlo odmocniny sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Racionalizujte menovateľa. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Zjednodušiť (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Zjednodušte. (4sqrt7) / 35

Aká je najjednoduchšia presná hodnota sqrt {20}?

+ -2sqrt5 Po prvé, chceme zistiť, či dokážeme vyčísliť všetky dokonalé štvorce z sqrt20. Môžeme to prepísať ako: sqrt20 = sqrt4 * sqrt5 (kvôli vlastnosti sqrt (ab) = sqrta * sqrtb V sqrt5 nie sú žiadne dokonalé štvorce, takže toto je naša posledná odpoveď: + -2sqrt5 Dúfam, že to pomôže!