Aký je súčet geometrickej postupnosti 1, –6, 36,… ak existuje 6 termínov?

Geometrická sekvencia je #1,-6,36,….#

# A_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 #

# A_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 #

# Vyplýva # spoločný pomer# = R = -6 # a # A_1 = 1 #

Súčet geometrických radov je daný

# Súčet = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

Kde # N # je počet termínov, # # A_1 je najdlhší termín, # R # je spoločný pomer.

Tu # A_1 = 1 #, # N = 6 # a # R = -6 #

#implies Sum = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 #

Preto suma je #-6665#

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

Aký je súčet geometrickej postupnosti 4, 12, 36… ak existuje 9 termínov?

A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 znamená spoločný pomer = r = 3 a prvý výraz = a_1 = 4 no: of terms = n = 9 Súčet geometrických radov je daný súčtom = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) implikujeSum = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 Preto súčet sérií je 39364.

Aký je súčet geometrickej postupnosti –3, 21, –147… ak existuje 6 termínov?

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 znamená spoločný pomer = r = -7 a a_1 = -3 Súčet geometrických radov je daný súčtom = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) Kde n je počet výrazov, a_1 je prvý výraz, r je spoločný pomer. Tu a_1 = -3, n = 6 a r = -7 znamená Sum = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 Takže suma je 44118.