Aké funkcie vyššie sú modely exponenciálny rast?

odpoveď:

zatiaľ čo # A = 20000 (1,08) ^ t #; # P = 1.700 (1,07) ^ t # a # A = 40 (3), ^ t # sú prípady exponenciálneho rastu

# A = 80 (1/2), ^ t #; # A = 1600 (0,8) ^ t # a # P = 1.700 (0,93) ^ t # sú prípady exponenciálneho poklesu.

vysvetlenie:

Keď máme funkciu typu # Y = ka ^ x #,

ak #A> 1 #, máme exponenciálny rast

A keď #A <1 #, máme exponenciálny pokles.

Ako taký # A = 20000 (1,08) ^ t #; # P = 1.700 (1,07) ^ t # a # A = 40 (3), ^ t # ako prípady exponenciálneho rastu

a # A = 80 (1/2), ^ t #; # A = 1600 (0,8) ^ t # a # P = 1.700 (0,93) ^ t # ako prípady exponenciálneho poklesu.

Čo majú spoločné exponenciálny rast a úpadok?

Obaja pracujú s rovnakou rovnicou: N = B * g ^ t Kde N = nová situácia B = začiatok g = rastový faktor t = čas Ak je rastový faktor väčší ako 1, potom máme rast. Ak je to menej ako 1, nazývame to rozpad. (Ak sa g = 1 nič nestane, stabilná situácia) Príklady: (1) Populácia veveričiek, začínajúca na 100, rastie každý rok o 10%. Potom g = 1,10 a rovnica sa rovná: N = 100 x 1,10 t s t v rokoch. (2) Rádioaktívny materiál s pôvodnou aktivitou 100, rozkladá sa o 10% za deň. Potom g = 0,90 (pretože po dni zostane iba 90%)

Nemám naozaj pochopiť, ako to urobiť, môže niekto urobiť krok-za-krokom ?: Exponenciálny graf poklesu ukazuje očakávané odpisy pre novú loď, predaj za 3500, viac ako 10 rokov. - Napíšte exponenciálnu funkciu pre graf - Použite funkciu na vyhľadanie

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x) prvá otázka, pretože zvyšok bol odrezaný. Máme a = a_0e ^ (- bx) Na základe grafu sa zdá, že máme (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201 ~ ~ 0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)

Bez grafov, ako zistíte, či každá rovnica Y = 72 (1.6) ^ x predstavuje exponenciálny rast exponenciálneho rozpadu?

1,6> 1 tak vždy, keď ho zvýšite na výkon x (zväčšenie) sa zväčší: Napríklad: ak x = 0 -> 1,6 ^ 0 = 1 a ak x = 1 -> 1,6 ^ 1 = 1,6> 1 x z nuly do 1 zvýšili vašu hodnotu! Toto je rast!