Ako napíšete kvadratickú rovnicu s x-záchytmi: -3,2; bod: (3,6)?

odpoveď:

Použite pár kvadratických vlastností a algebry nájsť rovnicu # Y = x ^ 2 + x-6 #.

vysvetlenie:

Ak má kvadratická rovnica riešenia # X = a # a # X = b #, potom # X-a = 0 # a # X-b = 0 #, Okrem toho, kvadratické možno písať ako # Y = C (X-a) (x-b) #, kde # C # je určitá konštanta. Dôvodom je, že ak nastavíte # Y # rovná #0#, dostanete:

#C (X-a) (X-B) = 0 #

Ktorý je rovnaký ako:

# (X-a) (X-B) = 0 #

A tak sú riešenia # X = a # a # X = b # - čo sme presne začali.

Dobre, dosť teórie - poďme na to! Hovoríme, že #X#-intercepts sú #-3# a #2#a odvtedy #X#-intercepts sú to isté ako nuly, # X = -3 # a # X = 2 # sú riešenia. Nasledujúc proces zhora, môžeme napísať kvadratický ako:

# Y = c (x + 3) (X-2) #

Riešiť # C #, používame ďalšie informácie, ktoré sme dostali: bod #(3,6)#:

# Y = c (x + 3) (X-2) #

# -> 6 = C (3 + 3) (3-2) #

# -> 6 = C (6) (1) #

# -> 6 = 6c-> c = 1 #

Takže rovnica kvadratického je:

# Y = 1 (x + 3) (X-2) #

# -> y = (x + 3) (X-2) = x ^ 2 + 3-2x-6 = x ^ 2 + x-6 #