Aké sú všetky racionálne nuly x ^ 3-7x-6?

odpoveď:

Nuly sú # x = -1, x = -2 a x = 3 #

vysvetlenie:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # Inšpekciou # F (1) = 0 #, tak

# (X + 1) # bude faktorom.

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2 -x ^ 2 -x -6 x -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x +1) #

# = (x + 1) (x ^ 2 -x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):. f (x) # bude nula

pre # x = -1, x = -2 a x = 3 #

Preto sú nuly # x = -1, x = -2 a x = 3 # Ans

Graf funkcie f (x) = (x + 2) (x + 6) je znázornený nižšie. Ktoré tvrdenie o funkcii je pravdivé? Funkcia je kladná pre všetky reálne hodnoty x, kde x> –4. Funkcia je záporná pre všetky reálne hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Funkcia je záporná pre všetky reálne hodnoty x, kde –6 <x <–2.

Nech a je nenulové racionálne číslo a b je iracionálne číslo. Je racionálne alebo iracionálne?

Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna. Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna. Zvážte pi. pi je iracionálne. Preto 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi atď sú tiež iracionálne.

Ktoré sú charakteristiky grafu funkcie f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Skontrolujte všetky platné nastavenia. Doménou sú všetky reálne čísla. Rozsah je všetky reálne čísla väčšie alebo rovné 1. Prerušenie y je 3. Graf funkcie je 1 jednotka hore a

Prvý a tretí sú pravdivé, druhý je nepravdivý, štvrtý je nedokončený. - Doména je naozaj všetky reálne čísla. Túto funkciu môžete prepísať ako x ^ 2 + 2x + 3, čo je polynóm a ako taká má doménu hbbb {R} Rozsah nie je všetky reálne číslo väčšie alebo rovné 1, pretože minimum je 2. In fakt. (x + 1) ^ 2 je horizontálny preklad (jedna jednotka vľavo) parabola x ^ 2, ktorá má rozsah [0, infty). Keď pridáte 2, posuniete graf vertikálne o dve jednotky, takže rozsah je [2, infty] Ak chcete vypoč