Je y = (2m) * cos (k * x) rozmerovo správne, kde k = 2m ^ -1?

Je y = (2m) * cos (k * x) rozmerovo správne, kde k = 2m ^ -1?
Anonim

odpoveď:

Nie, nie je rozmerovo správna.

vysvetlenie:

nechať #m = L # pre dĺžku

nechať #k = 2 / L # pre dané # M ^ -1 #

nechať #X# zostávajú neznámou premennou. Pripojením týchto údajov do pôvodnej rovnice nám dáme:

# Y = (2L) * cos (2 / L * x) #

Nechať rozmery absorbovať konštanty, máme

# Y = (L) * cos (x / l) #

Toto vloží jednotky do funkcie kosínus. Funkcia kosínus však jednoducho vydá bezdimenzionálnu hodnotu medzi #+-1#, nie novú rozmerovú hodnotu. Preto táto rovnica nie je rozmerovo správna.