Ako vypočítate hriech (2sin ^ -1 (10x))?

odpoveď:

#sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) #

vysvetlenie:

# "Let" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) #

Teraz, nech # "" theta = sin ^ (- 1) (10x) "" => sin (theta) = 10x #

# => Y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta #

Pripomeňme, že: # "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => Y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2Theta) #

# => Y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = farba (modrá) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) #

Ako vypočítate hriech ((13pi) / 6)?

Sin ((13pi) / 6) = sin (2pi + pi / 6) = sin (pi / 6) = 1/2

Ako vypočítate hriech (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Nech cos cos ((1) (5/13) = x potom rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5 / 13) Tiež nechať tan ^ (- 1) (3/4) = y potom rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / 3) ^ 2) = 3/5 rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3) 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 Teraz, sin (cos ^ (- 1)

Preukázať, že Cot 4x (hriech 5 x + hriech 3 x) = Cot x (hriech 5 x - hriech 3 x)?

# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Pravá strana: postieľka x (sin 5x - sin 3x) = postieľka x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Ľavá strana: postieľka (4x) (sin 5x + sin 3x) = postieľka (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Sú rovnaké quad sqrt #