Čo je limit na pravej strane? + Príklad

Limit na ľavej strane znamená hranicu funkcie, ktorá sa približuje z ľavej strany.

Na druhej strane limit pravej ruky znamená hranicu funkcie, ktorá sa približuje z pravej strany.

Pri získavaní limitu funkcie, ktorá sa približuje číslu, je úlohou skontrolovať správanie sa funkcie, keď sa blíži číslu. Hodnoty nahrádzame čo najbližšie k približovanému číslu.

Najbližšie číslo je samotné číslo. Z tohto dôvodu, jeden zvyčajne len nahradí číslo sa blíži dostať limit.

Nemôžeme to však urobiť, ak je výsledná hodnota nedefinovaná.

Môžeme však stále kontrolovať jeho správanie, keď sa približuje z jednej strany.

Jeden dobrý príklad je #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

Keď nahradíme #x = 0 # výsledná hodnota je nedefinovaná.

Pozrime sa na jeho limit, ako sa blíži z ľavej strany

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

Všimnite si, že keď sa dostaneme bližšie a bližšie #x = 0 # z ľavej strany sa výsledná hodnota zväčšuje a zväčšuje (aj keď záporná). Môžeme konštatovať, že limit ako #x -> 0 # z ľavej strany je # # -OO

Teraz skontrolujme limit z pravej strany

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

Limit ako #x -> 0 # z pravej strany je # # Oo

Ak sa ľavá hranica funkcie líši od limitu na pravej strane, môžeme konštatovať, že funkcia je na priblíženom čísle nespojitá.