Ako zistíte abs (-4 + 2i)?

odpoveď:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 #

vysvetlenie:

Máme komplexné číslo

# C = -4 + 2i #

Existujú dva ekvivalentné výrazy pre veľkosť imaginárneho čísla, jeden z hľadiska reálnych a imaginárnych častí a

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, a ďalšie z hľadiska komplexného konjugátu

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Budem používať prvý výraz, pretože je to jednoduchšie, v certifikačných prípadoch môže byť užitočnejší druhý.

Potrebujeme skutočnú časť a imaginárne časti # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4,5 #