Aká je vzdialenosť medzi (4, 2) a (-5, -2)?

odpoveď:

Vzdialenosť je približne 9,84.

vysvetlenie:

Ak máte dva body so súradnicami # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # vzdialenosť je daná Pitagorovou teorémou ako:

# D = sqrt ((x 1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #.

Pre vás to znamená

# d = sqrt ((4 + 5) ^ 2 + (2 + 2) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt (97).

Buďte opatrní, keď použijete tento vzorec, ktorý musíte použiť správne znamenia. Napríklad, že #X# súradnice druhého bodu je # X_2 = -5 #, Vo vzorci mám # X_1-x_2 # to je # x_1 - (-5) # a dvojité mínus výsledky v +. To je dôvod, prečo to vidíte so znamienkom plus.

Rozsah mapy 1: 4, 000, 000. Vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom na tejto mape je 8: 125 cm. Ako vypočítate skutočnú vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom?

325 km Váha vám povie, že 1 cm na vašej mape zodpovedá 4 000 000 cm v reálnom svete. Ak meriate na mape 8,125 v reálnom svete, máte: 8.125xx4,000,000 = 32.500.000cm = 325,000m = 325km

Na mape je vzdialenosť medzi Atlanta, Georgia a Nashville, Tennessee, 12,5 palca. Skutočná vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami je 250 míľ. Aký je rozsah?

Váha je 1 palec až 20 míľ. Z otázky je zrejmé, že na mape vzdialenosť 12,5 palca označuje skutočnú vzdialenosť 250 míľ. Preto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 míľ Preto stupnica je 1 palec až 20 # míľ.

Aká by bola vzdialenosť medzi dvomi mestami, ak je mapa nakreslená do mierky 1: 100, 000 a vzdialenosť medzi 2 mestami je 2 km?

V metroch a 1000 metroch je to 100 cm na kilometer, takže mierka 1: 100 000 je mierka 1 cm: 1 km. Vzdialenosť na mape medzi dvoma mestami vzdialenými od seba 2 km by mala byť 2 cm.