Po prvé, nie všetky štvorcové korene sú iracionálne. Napríklad, #sqrt (9) # má dokonale racionálne riešenie #3#
Predtým, než budeme pokračovať, preskúmajme, čo to znamená mať iracionálne číslo - musí to byť hodnota, ktorá pokračuje navždy v desiatkovej forme a nie je to vzor # # Pi, A keďže má nikdy nekončiacu hodnotu, ktorá sa nezhoduje so vzorom, nemôže byť zapísaná ako zlomok.
Napríklad, #1/3# rovná #0.33333333#, ale pretože sa opakuje, môžeme ho napísať ako zlomok
Vráťme sa k vašej otázke. Niektoré štvorcové korene #sqrt (2) # alebo #sqrt (20 # sú iracionálne, pretože ich nemožno zjednodušiť na celé číslo #sqrt (25) # môže byť. Pokračujú navždy, bez toho, aby sa opakovali, čo znamená, že ich nemôžeme napísať ako desatinné miesto bez zaokrúhľovania a že z toho istého dôvodu to nemôžeme zapísať ako zlomok.
Ak teda druhá odmocnina nie je dokonalým štvorcom, je to iracionálne číslo
