Otázka # 05734

odpoveď:

#5# chodidlá

vysvetlenie:

Pozrite sa na graf tejto rovnice.

graf {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Vidíme, že maximálna výška objektu sa vyskytuje na vrchole paraboly. Aby ste našli čas # # T_max kde objekt dosiahne vrchol, môžeme použiť nasledujúci vzorec:

# T_max = -b / (2a) #

Toto je vzorec používaný v algebre na nájdenie #X#-koordinát vrcholu paraboly.

V rovnici # -16 t ^ 2 + 8 t + 4 #, máme # A = -16 # a # B = 8 #, takže:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # sekundy

To nám hovorí, že maximálna výška objektu je dosiahnutá na # T = 1/4 # sekúnd. Otázka sa však pýta na skutočnú výšku, nie na čas. Ak chcete nájsť výšku, jednoducho zapojíme #1/4# pre # T #:

# S (t) = - 16 t ^ 2 + 8 t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4), ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# chodidlá