Kde sú kritické body tan x?

odpoveď:

# x = pi / 2 + kpi "kde" k v ZZ "#.

vysvetlenie:

Ak píšete # Y = Tanx = sinx / cosx #, kedy # Cosx = 0 #, máte nulového menovateľa.

Body nespojitosti funkcie # Y = Tanx # sú v # x = pi / 2 + kpi "kde" k v ZZ "#, to sú riešenia rovnice # Cosx = 0 #.

Tieto body zodpovedajú množine vertikálnych asymptot pre funkciu # Y = Tanx #.

graf {tanx -10, 10, -5, 5}

odpoveď:

V zmysle kritických bodov z počtu, ktoré sú bodmi v doméne, kde je tečná čiara buď horizontálna, neexistuje, alebo má nekonečný (nedefinovaný) sklon (ak je vertikálny), funkcia # Y = tan (x) # nemá žiadne kritické body.

vysvetlenie:

Z grafu, ktorý je už zobrazený v druhej odpovedi, môžete vidieť, že funkcia # Y = tan (x) # nikdy nemá vodorovnú ani zvislú dotyčnicu.

Tangentné čiary k # Y = tan (x) # neexistujú # x = pi / 2 + n pi # pre # n = 0, pm 1, pm 2, pm 3, čísla #tie však tiež nie sú v oblasti # Y = tan (x) #, takže sa technicky nepočítajú ako kritické body.

Aké sú kritické body y = 2 tan x na [0, pi ^ 2]?

Funkcia y = tanx nemá žiadne kritické body, pretože jej derivácia nie je nikdy nula, ako vidíte: y '= 1 + tan ^ 2x, ktorá je vždy pozitívna. Graf je: graf {tanx [-10, 10, -5, 5]}

Nech h (x) = e ^ (- x) + kx, kde k je ľubovoľná konštanta. Pre akú hodnotu (hodnoty) k má h kritické body?

Má kritické body len pre k> 0 Najprv si spočítame prvú deriváciu h (x). h ^ (prvočíslo) (x) = d / (dx) [e ^ (- x) + kx] = d / (dx) [e ^ (- x)] + d / (dx) [kx] = - e ^ (- x) + k Teraz, ak má byť x_0 kritickým bodom h, musí sa riadiť podmienkou h ^ (prvočíslo) (x_0) = 0, alebo: h ^ (prvočíslo) (x_0) = -e ^ ( -x_0) + k = 0 <=> e ^ (- x_0) = k <=> -x_0 = ln (k) <=> <=> x_0 = -ln (k) Teraz prirodzený logaritmus k je iba definované pre k> 0, takže h (x) má iba kritické body pre hodnoty k> 0.

Kde sú kritické body postieľky x?

Nech f (x) = cotx = {cosx} / {sinx}. Ak vezmeme deriváciu, f '(x) = - csc ^ 2x = -1 / {sin ^ 2x} ne0 a f' je vždy definované v oblasti f. Preto neexistuje žiadny kritický bod. Dúfam, že to bolo užitočné.