odpoveď:
Všeobecná forma je # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Toto je rovnica kruhu, ktorého stred je #(1,-3)# a polomer je # # Sqrt13.
vysvetlenie:
Keďže v kvadratickej rovnici neexistuje žiadny termín # X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6Y-3 = 0 # a koeficienty # X ^ 2 # a # Y ^ 2 # sú si rovní,
rovnica predstavuje kruh.
Poďme dokončiť námestia a vidieť výsledky
# X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6Y-3 = 0 #
# HArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6Y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
alebo # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Je to rovnica bodu, ktorý sa pohybuje tak, že jeho vzdialenosť od bodu #(1,-3)# je vždy # # Sqrt13 a preto rovnica predstavuje kruh, ktorého polomer je # # Sqrt13.
