Ako riešite log (5x + 2) = log (2x-5)?

odpoveď:

# x = -7 / 3 #

vysvetlenie:

daný #log (5x + 2) = log (2x-5) # spoločná loga 10

Krok 1: Zdvihnite ho na exponent pomocou základne 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Krok 2: Zjednodušte, pretože # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Krok 3: Odčítanie #color (červená) 2 # a #COLOR (modrá) (2x) # na oboch stranách rovnice

# 5x + 2color (červená) (- 2) farba (modrá) (- 2x) = 2x farba (modrá) (- 2x) -5color (červená) (- 2) #

# 3x = -7 #

Krok 4: Ponorte obe strany o 3

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

Krok 5: Skontrolujte roztok

#log (5 * -7 / 3) +2 = log (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

Obidve strany sú rovnaké, napriek tomu, že nemôžeme zaznamenať záporné číslo kvôli obmedzeniu domény #log_b x = y, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, za predpokladu, že sa použije logaritmus komplexnej hodnoty