Aké sú bežné chyby, ktoré študenti robia s ohľadom na cudzie riešenia?

odpoveď:

Pár myšlienok …

vysvetlenie:

Jedná sa o viac odhadov ako informovaný názor, ale mal by som podozrenie, že hlavná chyba je v súlade s nekontrolovaním cudzích riešení v nasledujúcich dvoch prípadoch:

• Pri riešení pôvodného problému to znamenalo zaraďovanie niekde pozdĺž čiary.

• Pri riešení racionálnej rovnice a vynásobení oboch strán nejakým faktorom (ktorý sa stane nula pre jeden z koreňov odvodenej rovnice).

#COLOR (biely) () #

Príklad 1 - Zoradenie

Vzhľadom na to:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

Obidve strany na námestí získajú:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

odčítať # X + 3 # z oboch strán získať:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

z toho dôvodu # X = 1 # alebo # x = 6 "" # (ale # X = 1 # nie je platným riešením pôvodnej rovnice)

#COLOR (biely) () #

Príklad 2 - Racionálna rovnica

Vzhľadom na to:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

Vynásobte obidve strany pomocou # (X-1) # získať:

# x ^ 2 = 3x-2 #

odčítať # 3x-2 # z oboch strán získať:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

z toho dôvodu # X = 1 # alebo # x = 2 "" # (ale # X = 1 # nie je platným riešením pôvodnej rovnice)