Funkcia #y = sec ^ 2 (2x) # možno prepísať ako #y = sec (2x) ^ 2 # alebo #y = g (x) ^ 2 # ktorý by nás mal poukazovať ako dobrý kandidát na mocenskú moc.
Pravidlo napájania: # dy / dx = n * g (x) ^ (n-1) * d / dx (g (x)) #
kde #g (x) = sec (2x) # a # N = 2 # v našom príklade.
Zapojenie týchto hodnôt do pravidla moci nám dáva
# dy / dx = 2 * sek (2x) ^ 1 * d / dx (g (x)) #
Naše neznáme pozostatky # D / dx (g (x)) #.
Ak chcete nájsť deriváciu #g (x) = sec (2x) #, musíme použiť pravidlo reťazca, pretože vnútorná časť #G (x) # je vlastne ďalšou funkciou #X#, Inými slovami, #g (x) = sec (h (x)) #.
Pravidlo reťazca: #g (h (x)) '= g' (h (x)) * h '(x) # kde
#g (x) = sec (h (x)) # a
#h (x) = 2x #
#g '(h (x)) = sec (h (x)) tan (h (x)) #
#h '(x) = 2 #
Použime všetky tieto hodnoty vo vzorci pravidiel reťazca:
# d / dx (g (x)) = d / dx (g (h (x)) = sec (2x) tan (x) * 2 = 2sec (2x) tan (x) #
Teraz môžeme konečne zapojiť tento výsledok do pravidla moci.
# dy / dx = 2 * sek (2x) ^ 1 * d / dx (g (x)) #
# dy / dx = 2sec (2x) * 2sec (2x) tan (x) = 4sec ^ 2 (2x) tan (2x) #
