Otázka # eca0b

odpoveď:

Urobte nejaké faktoring dostať # 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1), (x ^ 2 + 6) #

vysvetlenie:

Najprv skontrolujeme, či sú pomery rovnaké po sebe idúce termíny. V jednoduchej angličtine to znamená, že to robíme:

#COLOR (modro) (3x ^ 3) -Color (modro) (x ^ 2) + farba (červená) (18x) -Color (červená) (6) #

# -> farba (červená) (6 / (18x)) = 1 / (3 x) #

# -> farba (modrá) (x ^ 2 / (3 x ^ 2)) = 1 / (3 x) #

Pretože pomery sú rovnaké, môžeme ich zoskupiť.

Teraz, poďme vytiahnuť # X ^ 2 # z # 3x ^ 3x ^ 2 #:

# 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3 x-1) + 18x-6 #

A #6# z # 18x-6 #:

# X ^ 2 (3 x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3 x-1), 6 (3 x-1) #

Všimnite si, že majú spoločný termín # (3 x-1) #:

# X ^ 2color (červená) ((3 x-1)) + 6color (červená) ((3 x-1)) #

To znamená, že môžeme vytiahnuť a # 3x-1 # tiež:

# X ^ 2color (červená) ((3 x-1)) + 6color (červená) ((3 x-1)) #

# -> farba (červená) ((3 x-1)), (x ^ 2 + 6) #

Táto posledná časť sa môže zdať mätúca. Ak to pomôže, nahradiť # 3x-1 # s niečím menej zastrašujúcim # A #:

# X ^ 2a + 6a #

Pre mňa je ľahšie vidieť, že môžeme vytiahnuť # A # ako spoločný faktor:

# X ^ 2a + 6a #

# -> A (x ^ 2 + 6) #

Teraz len nahradiť # A # s # 3x-1 #:

# (3 x-1), (x ^ 2 + 6) #