Ako riešite w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 vyplnením štvorca?

odpoveď:

Riešenia budú #w = 6 + - 4i #.

Môžeme začať odstránením zlomkov zo zmesi vynásobením oboch strán #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Teraz pozorujeme, že potrebujeme rovnicu, ktorá vyzerá #w + b # kde # 2b = -12 # je jasné, že hranatý termín bude #w - 6 #.

od tej doby # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # môžeme si to vziať #36# z #52#, to nám dáva:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

môžeme s tým manipulovať:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

A vezmite druhú odmocninu z oboch strán:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Túto odpoveď môžete skontrolovať zadaním koeficientov do kvadratickej rovnice.