Aká je vrcholová forma rovnice paraboly so zameraním na (8,7) a priamkou y = 18?

odpoveď:

# Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

vysvetlenie:

Nech je ich zmysel # (X, y) # o parabole. Jeho vzdialenosť od zaostrenia na #(8,7)# je

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

a jeho vzdialenosť od directrixu # Y = 18 # bude # | Y-18 | #

Preto by bola rovnica

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) # alebo

# (X-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 # alebo

# X ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14 + 49 = y ^ 2-36 + 324 # alebo

# X ^ 2-16x + 22y-211 = 0 #

alebo # 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 #

alebo # Y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 #

alebo # Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 #

alebo # Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 #

graf {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 -31,84, 48,16, -12,16, 27,84}