Aká je vzdialenosť (–6, 3, 1) a (–1, 4, –2)?

Aká je vzdialenosť (–6, 3, 1) a (–1, 4, –2)?
Anonim

odpoveď:

#sqrt (35) #

vysvetlenie:

(Euklidovská) vzdialenosť medzi dvoma bodmi # (x_1, y_1, z_1) # a # (x_2, y_2, z_2) # je daná vzorcom:

#sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Tak pre # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 1) # a # (x_2, y_2, z_2) = (-1, 4, -2) # vzdialenosť je:

#sqrt (((farba (modrá) (- 1)) - (farba (modrá) (- 6))) ^ 2 + ((farba (modrá) (4)) - (farba (modrá), (3))) ^ 2 + ((farba (modrá) (- 2)) - (farba (modrá) (1))) ^ 2) #

# = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (25 + 1 + 9) = sqrt (35) #