Napíšte štandardné číslo komplexu (-5 - 3i) / (4i)?

Napíšte štandardné číslo komplexu (-5 - 3i) / (4i)?
Anonim

odpoveď:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

vysvetlenie:

Chceme komplexné číslo vo formulári # A + bi #, Je to trochu zložitejšie, pretože v menovateli máme imaginárnu časť a reálne číslo nemôžeme rozdeliť imaginárnym číslom.

Môžeme to však vyriešiť pomocou malého triku. Ak budeme násobiť horné aj dolné # Aj #, môžeme získať reálne číslo v dolnej časti:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

odpoveď:

# -3/4 + 5 / 4i #

vysvetlenie:

#COLOR (oranžová) "pripomenutie" farba (biela), (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "násobiteľ / menovateľ podľa" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (červená) "v štandardnom formáte" #