Čo je štandardná forma y = 3x (x + 9) (x + 18)?

Čo je štandardná forma y = 3x (x + 9) (x + 18)?
Anonim

odpoveď:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

vysvetlenie:

Všeobecná štandardná forma kubickej funkcie je

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Vzhľadom k tomu, že to, čo ste práve dali, je faktúrovaný formulár, musíte rozšíriť rovnicu, aby ste získali štandardný formulár.

Riešenie

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

V tomto príklade som sa rozhodol zadať prvý a druhý termín pred zadaním prvého. Všimnite si, že si môžete vybrať ktorékoľvek podmienky, ktoré chcete rozšíriť ako prvé, ale navrhujem, aby ste zvážili rozšírenie tých, ktoré by vám nedali naozaj veľké čísla, aby sa znížila pravdepodobnosť, že vzniknú chyby vo výpočtoch.

Riešenie, ak sa rozhodnete najprv rozšíriť prvý a druhý termín

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #