odpoveď:
Doména je #x in (RR-3) #
A rozsah je #f (x) in (5, oo) #
vysvetlenie:
funkcie #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
môžete vidieť, že ak dáme hodnotu # X = 3 # potom sa funkcia stane nedefinovaná, keď sa dostaneme #1/0#.
Môžeme teda dať inú hodnotu ako #3#, Doména funkcie je teda #x in (RR-3) #.
Teraz nájsť rozsah nájsť inverzný funkcie # F (x) # ktorý je # F ^ -1 (x) #.
zvážme # F (x) # ako # Y #, Takže môžeme písať--
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Teraz pre túto funkciu # {Sqrt (y-5)} # byť skutoční, čo musíme mať # y-5> = 0 #
Ale pretože # Y-5 # je v menovateli, musíme zvážiť ďalší prípad, ktorý nám dá
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
ako # F (x) = y #
dostaneme #f (x)> 5 #
Preto je rozsah funkcie # (5, oo) #.
