Aká je vzdialenosť (–6, 3, 4) a (–5, –1, 1)?

odpoveď:

#sqrt (26) #

vysvetlenie:

Možno poznáte dvojdimenzionálny vzorec vzdialenosti, ktorý nám hovorí, že vzdialenosť medzi nimi # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # je:

#sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Podobný vzorec existuje pre tri rozmery pre vzdialenosť medzi nimi # (x_1, y_1, z_1) # a # (x_2, y_2, z_2) #, menovite:

#sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Takže v našom príklade, vzdialenosť medzi # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # a # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # je:

#sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #