Je yz = 5x inverzná variácia?

odpoveď:

Záleží na tom, o ktorých premenných hovoríte. # Y # a # Z # sú navzájom nepriamo úmerné, ale #X# a # Y # rovnako ako aj #x a #z # sú navzájom priamočiare.

vysvetlenie:

# Y # a # Z # sú navzájom nepriamo úmerné # YZ = 5x # znamená, že # Y = (5x) / z # (AN # Z = (5x) / y #). Preto rovnica # YZ = 5x # definuje a inverznú odchýlku relatívne k # Y # a # Z #.

Na druhej strane # x = 1/5 yz #, pôvodná rovnica definuje priamu variáciu (proporcionalitu) medzi #X# a # Y # a medzi nimi #X# a # Z #.

Niekoľko praktických dôsledkov týchto faktov:

1) Ak # Z # zdvojnásobí sa # Y # bude znížená na polovicu. ak # Z # trojnásobne # Y # o tretinu. Atď…

2) Ak # Y # alebo # Z # dvojitý (jeden alebo druhý, nie obidva), potom #X# zdvojnásobí. ak # Y # alebo # Z # triple (jeden alebo druhý, nie obaja), potom #X# sa strojnásobí. Atď…

Je xy = 1/5 priama variácia, inverzná variácia, kĺb alebo žiadna?

Vzhľadom na to, že xy = 1/5 násobenie x koeficientom k má za následok potrebu rozdeliť y pomocou k, aby sa zachovala rovnosť. Preto je rovnica inverznou variáciou.

Je y / x = 8 priama variácia, inverzná variácia, kĺb alebo žiadna?

Je to priama variácia, pretože pomer medzi x a y je konštantný. Môžete prepísať tak, že obe strany vynásobíte x: y = 8x, ktoré budú pri grafe tvoriť priamku: graf {8x [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]}

Usporiadaný pár (1.5, 6) je riešením priamej variácie, ako napíšete rovnicu priamej variácie? Predstavuje inverznú variáciu. Predstavuje priamu variáciu. Predstavuje ani.?

Ak (x, y) predstavuje riešenie s priamou variáciou, potom y = m * x pre určitú konštantu m Vzhľadom na pár (1,5,6) máme 6 = m * (1,5) rarr m = 4 a rovnica priamej variácie je y = 4x Ak (x, y) predstavuje riešenie inverznej zmeny, potom y = m / x pre určitú konštantu m Vzhľadom na pár (1,5,6) máme 6 = m / 1,5 rarr m = 9 a rovnica inverznej variácie je y = 9 / x Akákoľvek rovnica, ktorá nemôže byť prepísaná ako jedna z vyššie uvedených, nie je priamou ani inverznou rovnicou. Napríklad y = x + 2 nie je.