Keď P (x) = x ^ 3 + 2x + a delí x - 2, zvyšok je 4, ako zistíte hodnotu a?

odpoveď:

Pomocou Zvyšok vety.

# A = -8 #

Podľa Zvyšok vety, ak #P (x) # sa delí # (X-c) # a zvyšok je # R # potom je pravdivý nasledujúci výsledok:

#P (c) = r #

V našom probléme

#P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # a

Ak chcete nájsť hodnotu #X# musíme priradiť deliteľa k nule: # X 2 = 0 => x = 2 #

Zvyšok je #4#

z toho dôvodu #P (2) = 4 #

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + e = 4 #

# => 8 + farba (oranžová) zrušiť (farba (čierna) 4) + e = farba (oranžová) zrušiť (farba (čierna) 4) #

# => Farba (modrá) (a = -8) #