Počet prvočísel medzi číslami 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 je ??

odpoveď:

Nie sú tu žiadne prvočísla.

vysvetlenie:

Každé číslo v súbore je deliteľné číslom pridaným k faktoriálu, takže nie je prvočíslo.

Príklady

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

Je to párne číslo, takže to nie je prvočíslo.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Toto číslo je deliteľné #101#, takže to nie je prvočíslo.

Všetky ostatné čísla z tejto množiny môžu byť vyjadrené týmto spôsobom, takže nie sú prvočíselné.