odpoveď:
Využite niekoľko konverzných vzorcov a zjednodušte. Pozri nižšie.
vysvetlenie:
Vyvolajte nasledujúce vzorce, ktoré sa používajú na konverziu medzi polárnymi a pravouhlými súradnicami:
- # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # Rsintheta = y #
Teraz sa pozrite na rovnicu:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
od tej doby # X ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, môžeme nahradiť # X ^ 2 + y ^ 2 # v našej rovnici # R ^ 2 #:
# X ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Tiež, pretože # Y = rsintheta #, môžeme nahradiť # Y # v našej rovnici # # Sintheta:
# R ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Môžeme pridať # # 2rsintheta na obe strany:
# R ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
A môžeme skončiť delením # R #:
# R ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
