odpoveď:
Skontrolujte dvojznačný prípad av prípade potreby použite zákon Sines na vyriešenie trojuholníka (ov).
vysvetlenie:
Tu je referencia pre The Ambiguous Case
#angle A # je akútna. Vypočítať hodnotu h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #preto existujú dva možné trojuholníky, jeden trojuholník má #angle C _ ("akútne") # a druhý trojuholník má #angle C _ ("tupé") #
Použite zákon Sines počítať #angle C _ ("akútne") #
#sin (C _ ("akútne")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("akútne")) = sin (A) c / a #
#C _ ("akútne") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("akútne") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("akútne") ~ ~ 74.2^@#
Nájdite mieru pre uhol B odčítaním iných uhlov od #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74,2^@#
#angle B = 45.8^@#
Použite zákon Sines na výpočet dĺžky strany b:
bočné #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45,8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~ ~ 7.45 #
Pre prvý trojuholník:
#a = 9, b = 0,745, c = 10, A = 60 ^, B ~ 45,8 ^ a C = 74,2 ^ #
Do druhého trojuholníka:
#angle C _ ("tupé") ~ ~ 180 ^ @ - C _ ("akútne") #
#C _ ("tupý") ~ ~ 180 ^ @ - 74,2 ^ @ ~ ~ 105,8^@#
Nájdite mieru pre uhol B odčítaním iných uhlov od #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105,8 ^ @ ~ ~ 14,2^@#
Použite zákon Sines na výpočet dĺžky strany b:
#b = 9sin (14,2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Pre druhý trojuholník:
#a = 9, b = 2,55, c = 10, A = 60 ^, B ~ 14,2 ^ a C = 105,8 ^ #
