Poloha objektu pohybujúceho sa pozdĺž čiary je daná p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Aká je rýchlosť objektu pri t = 13?

odpoveď:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "vzdialenosť za jednotku času" #

alebo

#v (13) = 5.9 "vzdialenosť za jednotku času" #

vysvetlenie:

Funkcia polohy je daná ako

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Rozlišujeme, aby sme získali funkciu rýchlosti

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

náhradka # T = 13 # nájsť rýchlosť v tomto okamihu

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

ktoré možno zjednodušiť

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "vzdialenosť za jednotku času" #

alebo

#v (13) = 5.9 "vzdialenosť za jednotku času" #