odpoveď:
Povedal by som, že funkcia je prerušovaná # A # ak je nepretržite blízko # A # (v otvorenom intervale obsahujúcom # A #), ale nie na # A #, Existujú však aj ďalšie definície.
vysvetlenie:
funkcie # F # je kontinuálne na čísle # A # ak a len vtedy, ak:
#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #
To vyžaduje, aby:
1 #' '# # F (a) # musí existovať. (# A # je v doméne # F #)
2 #' '# #lim_ (xrarra) f (x) # musí existovať
3 Čísla v 1 a 2 musí byť rovnaká.
V najobecnejšom zmysle: Ak # F # nie je nepretržitá na # A #, potom # F # je prerušovaná na # A #.
Niektorí to potom povedia # F # je prerušovaná na # A # ak # F # nie je nepretržitá na # A #
Iní budú používať "diskontinuálne" na označenie niečoho iného ako "nepretržitého"
jeden možné dodatočné požiadavky # F # byť definované ako "blízko" # A # - to znamená: v otvorenom intervale obsahujúcom # A #, ale možno nie # A # Samotný.
V tomto prípade by sme to nepovedali # # Sqrtx je prerušovaná na #-1#, Nie je tam súvislý, ale "diskontinuálny" vyžaduje viac.
druhý možné dodatočné požiadavky # F # musí byť nepretržitá "blízko" # A #.
V tomto použití:
Napríklad: #f (x) = 1 / x # je prerušovaná na #0#,
ale #g (x) = {(0, "ak", x, "je racionálny"), (1, "ak", x, "je iracionálny"):} #
ktorý nie je nepretržitý # A #, nemá žiadne diskontinuity.
tretina možné # A # musí byť v doméne # F # (Inak sa používa výraz "singularita".)
V tomto použití # 1 / x # nie nepretržite na #0#, ale tiež nie je prerušovaná, pretože #0# nie je v doméne # 1 / x #.
Moja najlepšia rada je opýtať sa osoby, ktorá bude hodnotiť vašu prácu, ktorú užíva. A inak sa o to príliš nestarajte. Uvedomte si, že existujú rôzne spôsoby použitia slova a nie všetky sú v zhode.
