Keď je 3x ^ 2 + 6x-10 delené x + k, zvyšok je 14. Ako zistíte hodnotu k?

odpoveď:

Hodnoty # K # sú #{-4,2}#

Aplikujeme zvyšok vety

Keď je polynóm # F (x) # sa delí # (X-c) #, dostaneme

# F (x) = (x-c) q (x) + R (x) #

Kedy # X = c #

# F (c) = 0 + r #

Tu, # F (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

# F (k) = 3k ^ 2 + 6K-10 #

ktorý sa tiež rovná #14#

preto, # 3k ^ 2 + 6K-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6K-24 = 0 #

Túto kvadratickú rovnicu riešime pre # K #

# 3 (k ^ 2 + 2k-8), = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2), = 0 #

takže, # K = -4 #

alebo

# K = 2 #