Nájdite dy / dx pre 2 + xy = x. Ukážte svoju prácu na získanie kreditu?

odpoveď:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

vysvetlenie:

Môžete byť v pokušení použiť implicitnú diferenciáciu, ale keďže máte relatívne jednoduchú rovnicu, je oveľa ľahšie ju vyriešiť. # Y # z hľadiska #X#a potom stačí použiť normálnu diferenciáciu. takže:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Teraz jednoducho používame jednoduché pravidlo napájania:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Tak tu si! Všimnite si, že na vyriešenie tohto problému ste mohli použiť implicitnú diferenciáciu, ale tým máme deriváciu, ktorá je z hľadiska spravodlivosti #X#, čo je o niečo pohodlnejšie. Bez ohľadu na metódu, ktorú používate, by však vaša odpoveď mala byť rovnaká.

Dúfam, že to pomohlo:)