Pomocou metódy FOIL, čo je (4x + 3) (x + 2)?

odpoveď:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

vysvetlenie:

FOIL je skratka pre First, Outside, Inside, Last, ktorá označuje rôzne kombinácie výrazov z každého z binomických faktorov na násobenie a pridanie:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "First" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Outside" + overbrace ((3 * x)) ^ "Vnútri" + overbrace ((3 * 2)) ^ "Posledný" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3 + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Ak by sme nepoužili FOIL, potom by sme mohli urobiť výpočet rozložením každého z faktorov pomocou distribúcie:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Takže pre binomials vám FOIL pomáha vyhnúť sa jednému kroku.

Hlavnou nevýhodou FOIL je, že je obmedzená na binomials.

odpoveď:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

vysvetlenie:

Písmená FOIL v metóde FOIL znamenajú First, Outer, Inner, Last a používajú sa na násobenie dvoch binomií.

Tu sa množíme # (4x + 3) # a # (X + 2) #.

To znamená najprv násobiť termíny, ktoré sa vyskytujú najprv v každom binomickom, t. # # 4x a #X# vo vyššie uvedenom príklade. Vonkajšie prostriedky násobia najvzdialenejšie termíny v produkte, t.j. # # 4x a #2#.

Vnútorné prostriedky znásobujú najvnútornejšie dva termíny, t.j. #3# a #X# a nakoniec násobiť termíny, ktoré sa vyskytujú ako posledné v každom binomickom, t. #3# a #2#.

z toho dôvodu # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3 + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #