Poloha objektu pohybujúceho sa pozdĺž čiary je daná p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2. Aká je rýchlosť objektu pri t = 5?

odpoveď:

Rýchlosť je # = 6.09ms ^ -1 #

vysvetlenie:

Potrebujeme

# (Cosx) '= - sinx #

Rýchlosť je deriváciou pozície

#p (t) = 7 t-cos (pi / 3t) + 2 #

#V (t) = p '(t) = 7 + 1 / 3pisin (pi / 3t) #

Rýchlosť na # T = 5 # je

#V (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #