odpoveď:
Vyplňte štvorec dvakrát, aby ste zistili, že centrum je #(-3,1)# a polomer je #2#.
vysvetlenie:
Štandardná rovnica pre kruh je:
# (X-H) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #
Kde # (H, K), # je centrom a # R # je polomer.
Chceme sa dostať # X ^ 2 + 6x + y ^ 2-2y + 6 = 0 # do tohto formátu, takže môžeme identifikovať stred a polomer. Aby sme tak mohli urobiť, musíme dokončiť námestie na #X# a # Y # samostatne. Počnúc od #X#:
# (X ^ 2 + 6x) + y ^ 2-2y + 6 = 0 #
# (X ^ 2 + 6x + 9) + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
# (X + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y + 6 = 9 #
Teraz môžeme pokračovať a odpočítať #6# z oboch strán:
# (X + 3) ^ 2 + y ^ 2-2y = 3 #
Sme ponechaní dokončiť námestie na # Y # termíny:
# (X + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y) = 3 #
# (X + 3) ^ 2 + (y ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 #
# (X + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #
Rovnica tohto kruhu je preto # (X + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #, Toto môže byť prepísané ako # (X - (- 3)) ^ 2 + (y (1)) ^ 2 = 4 #, takže centrum # (H, K), # je #(-3,1)#, Polomer sa nachádza tým, že sa vezme druhá odmocnina čísla na pravej strane rovnice (ktorá je v tomto prípade #4#). Tým sa dosiahne polomer #2#.
