Ako zistíte súčet nekonečných geometrických radov 4 - 2 + 1 - 1/2 +. , .?

odpoveď:

#8/3#

vysvetlenie:

# A_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# A_3 / a_2 = 1 / -2 = -1/12 #

# Vyplýva # spoločný pomer# = R = -1/2 # a prvý termín# = A_1 = 4 #

Súčet nekonečných geometrických radov je daný

# Súčet = a_1 / (1-r) #

#implies Sum = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

Preto súčet danej danej geometrickej série je #8/3#.