Otázka # b37dd

odpoveď:

Funkcia je kontinuálna na celej svojej doméne.

vysvetlenie:

Doména domény #f (x) = 1 / sqrtx #

je interval otvorenia # (0, oo) #.

Pre každý bod, a, v tomto intervale, f je kvocient dvoch spojitých funkcií - s nenulovým menovateľom - a preto je spojitý.

odpoveď:

Nájsť "prestávky" v doméne

vysvetlenie:

Funkcie budú mať často vstupy, ktoré pre nedostatok lepšieho slova „prerušia“ funkciu. Pre funkcie formulára # 1 / x #, menovateľ sa nemôže rovnať nule. Pre funkcie formulára #sqrt (x) #číslo pod radikálom musí byť väčšie alebo rovné nule.

Pre vašu funkciu, # F (x) = 1 / sqrt (x) #Vaša doména je obmedzená menovateľom a druhou odmocninou.

Keďže premenná je v menovateli, môžeme nastaviť menovateľa na nulu a nájsť toto obmedzenie, v tomto prípade túto chvíľu # násobok! = 0 #

Ale pretože premenná je tiež pod druhou odmocninou, #X# musí byť väčšia ako nula.

Keď sa pozriete na doménu pre svoju funkciu, # (0, "nekonečno") #, všimnete si, že nie sú žiadne medzery. Preto, vo svojej oblasti, funkciu # F (x) = 1 / sqrt (x) # je kontinuálna.