Ako riešite 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

odpoveď:

# x ~ = -6.7745 #

vysvetlenie:

Vzhľadom k exponenciálnej rovnici # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Na riešenie exponenciálnej rovnice môžeme použiť logaritmus.

Krok 1: Take log z oboch strán

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Použitie mocenského pravidla logaritmu

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Potom rozdeľte

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Potom priniesť všetky "x" na jednej strane

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Vypočítajte najväčší spoločný faktor

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Izolovať „x“

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #