Otázka č. 53a4c

Vrchol paraboly #y = -4x ^ 2 + 8x - 7 # je (1, -3).

Hneď je dôležité si uvedomiť, že toto je kvadratická rovnica formulára #y = ax ^ 2 + bx + c #, takže bude tvoriť parabolu.

Čiara symetrie (alebo os, ktorá prechádza vrcholom) paraboly bude vždy -b / 2a. "B" v tomto prípade je 8 a "a" je -4, takže # -B / (2a) # = #-8/(2(-4))#=#(-8)/-8#=#1#

To znamená, že hodnota x vrcholu bude 1. Teraz stačí, ak zistíte, že súradnica y je „1“ pre x a vyriešite pre y:

# y = -4 (1) ^ 2 + 8 (1) - 7 #

#y = -4 + 8 - 7 #

#y = -3 #

Vrchol je teda (1, -3), ako je vidieť v grafe uvedenom nižšie (prejdite na vrchol, aby ste videli súradnice). graf {-4x ^ 2 + 8x - 7 -8,46, 11,54, -9,27, 1,15}