Otázka č. 0bfd7

odpoveď:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (Za predpokladu, # Log # prostriedky # # Log_10)

vysvetlenie:

Najprv môžeme použiť nasledujúcu identitu:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

To dáva:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + log (3 ^ 2) + 1 = #

# = Log (6) + log (9) + 1 #

Teraz môžeme použiť multiplikačnú identitu:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Nie som si istý, či je to otázka, o ktorú žiada, ale môžeme tiež priniesť #1# do logaritmu. Za predpokladu, že # Log # prostriedky # # Log_10, môžeme prepísať #1# ako:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

Teraz môžeme použiť rovnakú multiplikačnú identitu ako predtým:

# = Log (54 * 10) = log (540) #