Predpokladajme, že sa odoberú 2/3 2/3 určitého množstva jačmeňa, pridá sa 100 jednotiek jačmeňa a pôvodné množstvo sa získa späť. nájsť množstvo jačmeňa? Toto je skutočná otázka z Babylonian, pred 4 miliónmi ...

odpoveď:

# X = 180 #

vysvetlenie:

Nech je množstvo jačmeňa #X#, ako #2/3# z #2/3# z toho sa berie a #100# pridaných jednotiek, je to ekvivalentné

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 #

Uvádza sa, že toto sa rovná pôvodnému množstvu, teda

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = x # alebo

# 4/9 x + 100 = x # alebo

# 4 / 9x-4 / 9x + 100 = X-4/9 x # alebo

#cancel (4 / 9x) -cancel (4 / 9x) + 100 = X-4/9 x = 9 / 9x-4/9 x = (9-4) / 9x = 5 / 9x # alebo

# 5/9 x = 100 # alebo

# 9 / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 # alebo

# Cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180 # tj.

# X = 180 #

Základňa lichobežníka je 10 jednotiek a 16 jednotiek a jeho rozloha je 117 štvorcových jednotiek. Aká je výška tohto lichobežníka?

Výška lichobežníka je 9. Plocha A lichobežníka so základňami b_1 a b_2 a výška h je daná A = (b_1 + b_2) / 2h Riešenie h, máme h = (2A) / (b_1 + b_2) Zadanie uvedených hodnôt nám dáva h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9

Desaťmiestne číslo dvojmiestneho čísla presahuje dvojnásobok číslic jednotiek 1. Ak sú číslice obrátené, súčet nového čísla a pôvodného čísla je 143.Aké je pôvodné číslo?

Pôvodné číslo je 94. Ak má dvojciferné celé číslo v desiatkach číslic a b v jednotkovej čísle, číslo je 10a + b. Nech x je jednotková číslica pôvodného čísla. Potom je jeho desiatková číslica 2x + 1 a číslo 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Ak sú číslice obrátené, desiatky číslic sú x a číslica jednotky je 2x + 1. Obrátené číslo je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Preto (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Pôvodné číslo je 21 * 4 + 10 = 94.

Spolupracovať s partnerom. Môžete si kúpiť tričko, ktoré je v predaji za 30% zľavu. Platíte 22,40 dolárov. Váš priateľ chce vedieť pôvodnú cenu košele. Ako môže váš priateľ nájsť pôvodnú cenu?

32,00 dolárov Poďme sa obrátiť, že percento na desatinné, takže je ľahšie pracovať. 30-: 100 = 0,3 Takže ... vieme, že $ 22.40 je 70% našej pôvodnej ceny, pretože sme odniesli 30% z pôvodného, aby sme sa dostali na $ 22.40 To znamená, že 70% x ceny, ktorú nepoznáme, by sa malo rovnať 22.40 alebo ... 0.7x = 22.40 [Nezabudnite, že môžete rozdeliť ľubovoľné percento o 100, aby sa zmenilo na desatinné miesto] Teraz sme len vyriešiť našu rovnicu nájsť x, ktorá je naša pôvodná cena 0.7x = 22.40 Rozdeľte obe strany podľa 0.7 (0.7x) /0.7=22.40/0.7 (ca