Ako zistíte f ^ -1 (x) dané f (x) = (x + 1) / (x + 2), keď x -2?

odpoveď:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

vysvetlenie:

Po prvé: nahradíme všetko #X# podľa # Y # a # Y # podľa #X#

Tu máme:

# X = (y + 1) / (y + 2) #

Po druhé: vyriešiť # Y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Usporiadať všetko # Y # na jednej strane:

# x * y - y = 1-2 * x #

prevzatia # Y # ako spoločný faktor máme:

# Y * (x-1) = 1-2 * x #

# Y = (1-2 * x) / (x-1) #

Z tohto dôvodu

# F ^ -1 (x) = (1 - 2 * x) / (x-1) #