Poloha objektu pohybujúceho sa pozdĺž čiary je daná p (t) = t ^ 2 - 2t +2. Aká je rýchlosť objektu pri t = 1?

odpoveď:

Rýchlosť objektu je časová derivácia jeho súradníc. Ak je pozícia daná ako funkcia času, najprv musíme nájsť deriváciu času, aby sme našli funkciu rýchlosti.

vysvetlenie:

Máme #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

Rozlišovanie výrazu, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # označuje polohu a nie hybnosť objektu. Vysvetlil som to, pretože #vec p # symbolicky označuje hybnosť vo väčšine prípadov.

Teraz, podľa definície, # (dp) / dt = v (t) # čo je rýchlosť. alebo v tomto prípade rýchlosť, pretože zložky vektora nie sú uvedené.

To znamená, #v (t) = 2t - 2 #

na #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # Jednotky.