Ako riešite všetky reálne hodnoty x nasledujúcou rovnicou sec ^ 2 x + 2 sek x = 0?

odpoveď:

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #

vysvetlenie:

Toto môžeme faktorizovať, aby sme dali:

#secx (secx + 2) = 0 #

buď # Secx = 0 # alebo # Secx + 2 = 0 #

pre # Secx = 0 #:

# Secx = 0 #

# Cosx = 1/0 # (nemožné)

pre # Secx + 2 = 0 #:

# Secx + 2 = 0 #

# Secx = -2 #

# Cosx = -1/2 #

# X = ARccOS (-1/2) = 120 ^ okruh - = (2pi) / 3 #

Možno však použiť: #cos (a) = cos (N360 + -a) #

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #